NIM : 20160302228
Latihan
1
Uji Kualitas garis lurus dan hipotesa slope
dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah
diberikan dan kerjakan di laboratorium computer)
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
2
|
28,1
|
150
|
3
|
25,1
|
120
|
4
|
21,6
|
150
|
5
|
28,4
|
190
|
6
|
20,8
|
110
|
7
|
23,2
|
150
|
8
|
15,9
|
130
|
9
|
16,4
|
130
|
10
|
18,2
|
120
|
11
|
17,9
|
130
|
12
|
21,8
|
140
|
13
|
16,1
|
100
|
14
|
21,5
|
150
|
15
|
24,5
|
130
|
16
|
23,7
|
180
|
17
|
21,9
|
140
|
18
|
18,6
|
135
|
19
|
27
|
140
|
20
|
18,9
|
100
|
21
|
16,7
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
23
|
19,4
|
150
|
24
|
24
|
160
|
25
|
26,8
|
200
|
26
|
28,7
|
190
|
27
|
21
|
120
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a.
All requested variables entered.
|
|||
b.
Dependent Variable: GPP
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a.
Predictors: (Constant), IMT
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|
|
|
Total
|
19312.963
|
26
|
|
|
|
|
a.
Predictors: (Constant), IMT
|
||||||
b.
Dependent Variable: GPP
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
|
2.074
|
.048
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a.
Dependent Variable: GPP
|
Persamaan Garis :
GPP = 48.737 + 4.319
IMT
Langkah Pembuktian
Hipotesa :
a) Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b) Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠
0
c) Uji
Statistik :
d) Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e) Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.05553
f) Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319
dan Sβ1 = 1.070
g) Keputusan
Statistik :
Nilai t- hitung =
4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita menolak Hipotesa
nol
h) Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP
adalah Linier
Latihan
2
Data Berat Badan dan Kadar Glukosa Darah
Orang Dewasa sebagai berikut.
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64
|
108
|
2
|
75,3
|
109
|
3
|
73
|
104
|
4
|
82,1
|
102
|
5
|
76,2
|
105
|
6
|
95,7
|
121
|
7
|
59,4
|
79
|
8
|
93,4
|
107
|
9
|
82,1
|
101
|
10
|
78,9
|
85
|
11
|
76,7
|
99
|
12
|
82,1
|
100
|
13
|
83,9
|
108
|
14
|
73
|
104
|
15
|
64,4
|
102
|
16
|
77,6
|
87
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
BBa
|
.
|
Enter
|
a.
All requested variables entered.
|
|||
b.
Dependent Variable: Glukosa
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
a.
Predictors: (Constant), BB
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
|
|
|
|
Total
|
1573.437
|
15
|
|
|
|
|
a.
Predictors: (Constant), BB
|
||||||
b.
Dependent Variable: Glukosa
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
|
3.225
|
.006
|
BB
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
|
|
a. Dependent
Variable: Glukosa
|
Persamaan Garis :
Glukosa = 61.877 + 510 BB
Langkah Pembuktian
Hipotesa :
a. Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠
0
c. Uji
Statistik :
d. Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e. Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.13145
f. Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510
dan Sβ1 = 246
g. Keputusan
Statistik :
Nilai t- hitung =
2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima
Hipotesa nol
h. Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan
Glukosa adalah Linier
Latihan
3
a. Jelaskan asumsi-asumsi
tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang
populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :
Dalam
analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis
lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1.
Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random
variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
2.
Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu
nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.
Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian = β0 +
β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 +
β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan
nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap
nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random
Variabel), dan karena nilai E = 0.
4.
Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai
X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5.
Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y
berdistribusi normal.
b. Mengapa persamaan regresi
disebut “the least square equation”?
Jawab :
The least square equation
merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini
menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik
observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi
terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis
lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c. Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab
:
β1 adalah
setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1.
Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X
maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar