Analisis Regresi Pertemuan 12 (Hal 187-191)

Soal 1

Pelajari data yang di sajikan dibawah ini tentang pengaruh umur serta pemberian makanan tinggi protein dan rendah protein terhadap panjang badan.

Tinggi Protein		Rendah Protein
Umur (bl)	Panjang (cm)	Umur (bl)	Panjang (cm)
2	50	4	52
5	54,3	7	55
8	63	10	61
10	66	10	63,4
10	69	15	66
14	73	20	68,5
18	82	20	67,9
20	83	24	72
20	80,3	28	78
25	85	30	75
25	84	13	65
30	86	18	69
27	85	20	74

a.       Tentukan persamaan garis untuk kelompok tinggi protein dan rendah protein secara terpisah

b.      Tentukan satu persamaan garis dengan memasukkan semua independen variable

c.       Buktikan bahwa jenis makanan sangat mempengaruhi terhadap panjang badan

d.      Bila umur di kelompok menjadi 2 kelompok <20 dan ≥ 20 bulan, lakukan uji regresi untuk membuktikan jenis makanan dan umur berpengaruh terhadap panjang badan

Jawaban :

a.      Persamaan Garis

·         Tinggi Protein

Variables Entered/Removed
Model	Variables Entered	Variables Removed	Method
1	Umur (bl)	.	Enter
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
b. All requested variables entered.

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	,954	,911	,903	3,8651
a. Predictors: (Constant),  Umur (bl)

ANOVA
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	1681,302	1	1681,302	112,546	,000
	Residual	164,327	11	14,939
	Total	1845,629	12
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
b. Predictors: (Constant),  Umur (bl)

Coefficients
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	52,211	2,308		22,624	,000
	Umur (bl)	1,317	,124	,954	10,609	,000
a. Dependent Variable: Panjang (cm)

Model Regeresi :

Y = β₀ + β₁ X₁

Panjang Badan = β₀ + β₁ (Umur)

Panjang Badan = 52,211 + 1,317 (Umur)

·         Rendah Protein

Variables Entered/Removed
Model	Variables Entered	Variables Removed	Method
1	Umur (bl)	.	Enter
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
b. All requested variables entered.

ANOVA
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	593,115	1	593,115	82,769	,000
	Residual	78,825	11	7,166
	Total	671,940	12
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
b. Predictors: (Constant),  Umur (bl)

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	,940	,883	,872	2,6769
a. Predictors: (Constant),  Umur (bl)

Coefficients
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	51,656	1,803		28,656	,000
	Umur (bl)	,887	,098	,940	9,098	,000
a. Dependent Variable: Panjang (cm)

Model Regeresi :

Y = β₀ + β₁ X₁

Panjang Badan = β₀ + β₁ (Umur)

Panjang Badan = 51,656 + 0,887 (Umur)

b.    Satu Persamaan Garis

Variables Entered/Removed
Model	Variables Entered	Variables Removed	Method
1	Jenis Protein,  Umur (bl)	.	Enter
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
b. All requested variables entered.

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	,933	,870	,859	4,0176
a. Predictors: (Constant), Jenis Protein,  Umur (bl)

ANOVA
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	2491,971	2	1245,986	77,192	,000
	Residual	371,253	23	16,141
	Total	2863,225	25
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
b. Predictors: (Constant), Jenis Protein,  Umur (bl)

Coefficients
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	58,130	2,288		25,408	,000
	Umur (bl)	-1,735	,631	-1,346	-2,751	,011
	Jenis Protein	,033	,007	2,240	4,577	,000
a. Dependent Variable: Panjang (cm)

Model Regresi :

Y = β₀ + β₁ X₁+ β₂ X₂

Panjang Badan = β₀ + β₁ (Umur) + β₂ (Jenis Protein)

Panjang Badan = 58,130 + -1,735 (Umur) + 0,033 (Jenis Protein)

c.    Pengaruh Jenis Makanan Terhadap Panjang Badan

Variables Entered/Removed
Model	Variables Entered	Variables Removed	Method
1	Jenis Protein	.	Enter
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
b. All requested variables entered.

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	,910	,828	,821	4,5340
a. Predictors: (Constant), Jenis Protein

ANOVA
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	2369,848	1	2369,848	115,280	,000
	Residual	493,376	24	20,557
	Total	2863,225	25
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
b. Predictors: (Constant), Jenis Protein

Coefficients
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	53,590	1,788		29,971	,000
	Jenis Protein	,013	,001	,910	10,737	,000
a. Dependent Variable: Panjang (cm)

Persamaan Garis Lurus :

Y = β₀ + β₁ X₁

Pengaruh Jenis Makanan terhadap Panjang :

Lihat tabel F dengan numerator = 1 dan demorator = 24

Nilai F hitung = 115.280 >F table = 4.26, nilai p <0,05 sangat bermakna, Sig. = 0,00

Kesimpulan :

Kita menolak hipotesis no, dan menyatakan bahwa :Jenis Makanan mempengaruhi Panjang Badan.

d.      Uji Regresi Untuk Mengetahui Pengaruh Jenis Makanan dan Umur Terhadap Panjang Badan dengan 2 Kelompok Umur <20 dan ≥ 20 bulan.

Variables Entered/Removed
Model	Variables Entered	Variables Removed	Method
1	Jenis Protein,  Umur (bl)	.	Enter
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
b. All requested variables entered.

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	,933	,870	,859	4,0176
a. Predictors: (Constant), Jenis Protein,  Umur (bl)

ANOVA
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	2491,971	2	1245,986	77,192	,000
	Residual	371,253	23	16,141
	Total	2863,225	25
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
b. Predictors: (Constant), Jenis Protein,  Umur (bl)

Coefficients
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	58,130	2,288		25,408	,000
	Umur (bl)	-1,735	,631	-1,346	-2,751	,011
	Jenis Protein	,033	,007	2,240	4,577	,000
a. Dependent Variable: Panjang (cm)

Keterangan :

Umur = 1 bila ≥ 20 dan 0 bila < 20

Persamaan garis panjang badan yang di pengaruhi jenis makanan dan kelompok umur <20 dan ≥ 20 bulan :

Y = β₀ + β₁ X₁+ β₂ X₂

Y = β₀ + β₁ X₁+ β₂ (1)

Y = (β₀ + β₂) + β₁ X₁

Y = (58,130 + 0,033) + -1,735X₁

Y = 58,163 + -1,735 (Umur)